Question

【題目】如圖所示，水平面上固定有間距為1m的平行光滑導(dǎo)軌，磁感應(yīng)強(qiáng)度為1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向豎直向下。導(dǎo)體棒ab的質(zhì)量為1kg、電阻為2Ω；cd 的質(zhì)量為2kg、電阻為1Ω。開(kāi)始時(shí)ab靜止，cd棒以6m/s的初速度向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)t＝4s，棒ab、cd的運(yùn)動(dòng)開(kāi)始穩(wěn)定。運(yùn)動(dòng)過(guò)程中兩棒始終與導(dǎo)軌垂直，且與導(dǎo)軌接觸良好，其它電阻不計(jì)。以下分析正確的是（ ）

① 達(dá)到穩(wěn)定前ab 棒做勻加速運(yùn)動(dòng)，cd棒做勻減速運(yùn)動(dòng)

② 整過(guò)程回路中產(chǎn)生焦耳熱Q=12J

③ 在t時(shí)間內(nèi)通過(guò)ab棒電量q=8C

④ 在t時(shí)間內(nèi)abcd圍成的回路面積增加量為m2

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ②④

Answer 1

【答案】D

【解析】①達(dá)到穩(wěn)定前，ab 棒加速運(yùn)動(dòng)，cd棒減速運(yùn)動(dòng)，兩棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BL（vcd-vab）逐漸減小，回路電流逐漸減小，兩棒受到的安培力逐漸減小，加速度逐漸減小，故①錯(cuò)誤；

②當(dāng)兩棒一起以相同的速度做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，設(shè)此時(shí)它們的速度大小為v，則根據(jù)動(dòng)量守恒定律得mcdv0=(mab+mcd)v

得，v=4m/s，

根據(jù)能量守恒定律得：整個(gè)過(guò)程回路中產(chǎn)生的焦耳熱Q=，故②正確；

③通過(guò)兩棒電流相等，電量也相等，對(duì)ab棒：根據(jù)動(dòng)量定理得：

又電量，聯(lián)立得q=4C，故③錯(cuò)誤；

④根據(jù)動(dòng)量定理得：，根據(jù)歐姆定律，，聯(lián)立得：=12m2，故④正確。

故選：D