Question

“牛頓秋千”是300多年前牛頓發明的儀器。它具有獨特的演示魅力，吸引了無數成人和兒童。現在讓我們一起來動手制作一個“牛頓秋千”。
如圖，秋千由兩根平行木桿和５個完全相同的金屬球組成。金屬球直徑為1～2cm，由兩根細線組成雙線擺。將這樣的５個擺球沿直線排列并彼此相貼，組成擺組。

⑴把球１向左拉高釋放，撞向其余靜止的４個球。猜測一下，將會發生什么現象？你會看到只有球５向右升起，所右圖所示。然后球５返回，向左去撞擊球４，結果也只有球１向左升起。球１再返回撞擊２，球５又升起，如此循環往復。
⑵如果把球１和球２一起向左升起，同時釋放，再猜測一下，將會發生什么現象？
⑶同時向左升起并釋放３個球，又將看到什么現象？如改為４個球，又會怎樣？
如何解釋這些現象呢？

Answer 1

解析：質量相同的球體正碰時，如碰撞前后兩球的動量、動能總和保持不變，那么它們將交換速度。由此可說明“牛頓秋千”原理：由于這些小球都是鋼球，它們在碰撞過程中機械能損失很少且動量守恒，因此在⑴中，球１撞擊球２時，兩者交換速度，于是球１靜止而球２將以球１的速度撞擊球３，球２靜止而球３又以球１的速度撞擊球４……，最后只有球５被撞得升起。同理可說明⑵，當把球１和球２一起向左升起，同時釋放后，結果是球４和球５一起向右升起，又向左落下，使球１和球２向左一起升起，然后球１和球２又向右落下，球４和球５又向右升起。在⑶中，同時向左升起并釋放３個球（或４個球）后，結果也是３個球（或４個球）向右升起，落下。點評：這里涉及彈性碰撞中的動量守恒和機械能守恒。除了上述情況外，如果在上圖中把球１向左升起，球５向右升起，在同一高度同時釋放兩球，結果又會怎樣？總之，這個“牛頓秋千”可以探究許多類型的碰撞，有很好的研究價值。