Question

【題目】質點做直線運動的位移x與時間t的關系為x=5t+t2（各物理量均采用國際單位制單位），則該質點（ ）
A.第1s內的位移是5m
B.前2s內的平均速度是7m/s
C.任意相鄰的1s內位移差都是1m
D.任意1s內的速度增量都是2m/s

Answer 1

【答案】B,D
【解析】解：質點做直線運動的位移x與時間t的關系為x=5t+t2 ， 根據勻變速直線運動的位移時間關系公式x=v0t+ ，可得質點的初速度 v0=5m/s，加速度a=2m/s2 ．
A、將t=1s代入，求得x=6m，所以第1秒的位移是6m，故A錯誤；
B、由x=5t+t2可得前2s內的平均速度為 = = =5+t=5+2=7（m/s），故B正確．
C、任意相鄰的1s內位移差：△x=aT2=2×12m=2m，故C錯誤．
D、任意1s內的速度增量：△v=at=2×1m/s=2m/s，故D正確．
故選：BD．
【考點精析】本題主要考查了勻變速直線運動的速度、位移、時間的關系的相關知識點，需要掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應用時應規定正方向，然后把矢量化為代數量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值才能正確解答此題．