Question

中國第三顆繞月探測衛星——“嫦娥三號”計劃于2013年發射，“嫦娥三號”衛星將實現軟著陸、無人探測及月夜生存三大創新。假設為了探測月球，載著登陸艙的探測飛船在以月球中心為圓心，半徑為r₁的圓軌道上運動，周期為T₁，總質量為m₁。隨后登陸艙脫離飛船，變軌到離月球更近的半徑為r₂的圓軌道上運動，此時登陸艙的質量為m₂，則下列有關說法正確的是 （     ）

A．月球的質量

B．登陸艙在半徑為r2軌道上的周期

C．登陸艙在半徑為r1與為半徑r2的軌道上的速度比為

D．月球表面的重力加速度

Answer 1

B

試題分析：載著登陸艙的探測飛船在以月球中心為圓心，半徑為r₁的圓軌道上運動時，萬有引力提供向心力，即，解得：，故A錯誤；根據開普勒第三定律得：，解得：，故B正確；根據萬有引力定律及牛頓第二定律得：和，解得：，故C錯誤；根據黃金轉換式可知，要想求出月球表面的重力加速度，月球半徑必須已知，但題中并沒有已知月球半徑，故無法求出月球表面的重力加速度，而為載著登陸艙的探測飛船的向心加速度，故D錯誤。所以選B。