Question

2007年10月24日18時05分，“嫦娥一號”發(fā)射升空，“嫦娥一號”探月衛(wèi)星的路線簡化后示意圖如圖所示。衛(wèi)星由地面發(fā)射后經(jīng)過發(fā)射軌道進入停泊軌道，然后在停泊軌道經(jīng)過調(diào)速后進入地一月轉(zhuǎn)移軌道，再次調(diào)速后進入工作軌道，衛(wèi)星開始對月球進行探測。若地球與月球的質(zhì)量之比為，衛(wèi)星的停泊軌道與工作軌道的半徑之比為，衛(wèi)星在停泊軌道和工作軌道上均可視為做勻速圓周運動，求衛(wèi)星在停泊軌道和工作軌道運行的線速度大小之比

Answer 1

解答：設(shè)“嫦娥一號”衛(wèi)星質(zhì)量為m，引力常量為G.

       衛(wèi)星在停泊軌道運行時，地球?qū)ζ淙f有引力提供圓周運動的向心力，則

        

       所以

       衛(wèi)星在工作軌道運行時，月球?qū)ζ淙f有引力提供圓周運動的向心力，則

        

       所以

       聯(lián)立上述各式得：