Question

【題目】如圖所示，在xoy平面的第II象限內有半徑為R的圓分別與x軸、y軸相切于P、Q兩點，圓內存在垂直于xoy面向外的勻強磁場。在第I象限內存在沿軸y負方向的勻強電場，電場強度為E。一帶正電的粒子（不計重力）以速率v0從P點射入磁場后恰好垂直y軸進入電場，最后從M（3R，0）點射出電場，出射方向與x軸正方向夾角為α，且滿足α=45°，求：

（1）帶電粒子的比荷；

（2）磁場磁感應強度B的大小；

（3）粒子從P點入射磁場到M點射出電場的時間。

Answer 1

【答案】（1）

（2）

（3）

【解析】

試題分析：（1）在M點處：，

，，，

得：

（2）粒子運動軌跡如圖，

設O1為磁場的圓心，

O2為粒子軌跡圓心，P’為粒子射出磁場的位置，則：P/O2∥P01，粒子的軌道半徑為：

由得：

（3）粒子從N進入電場，得:,

又因為：,且

P到P’的時間為t1, ,

,，

P到M的總時間：