Question

【題目】如圖所示，水平絕緣光滑軌道AB的B端與處于豎直平面內的圓弧形光滑絕緣軌道BCD平滑連接，圓弧的半徑R=0.50 m.軌道所在空間存在水平向右的勻強電場電場強度E=1.0×104 N/C.現有一質量m=0.06 kg的帶電小球（可視為質點）放在水平軌道上與B端距離s=1.0 m 的位置，由于受到電場力的作用，帶電體由靜止開始運動.已知帶電體所帶的電荷量q=8.0×10-5 C，取g=10 m/s2，試問：

（1）帶電小球能否到達圓弧最高點D？

（2）帶電小球運動到何處時對軌道的壓力最大？最大值為多少？

Answer 1

【答案】（1）帶電小球能到達圓弧最高點D （2）見解析

【解析】（1）假設小球能到達D點，且速度為vD．

從A到D過程，由動能定理得：qEs-mg2R=

可得小球此時D點所需要的向心力為：

Fn=== N=0.8N

而重力 G=mg=0.06×10N=0.6N

則Fn＞G，故帶電小球能到達圓弧最高點D

（2）小球在電場中受到的電場力和重力的合力大小為 F==1N

方向與豎直方向的夾角為：tanθ===

解得θ=53°

當F方向通過圓心O向外時，速度達到最大，設此位置為P．

小球從A到到P的過程，由動能定理得：

qE（s+Rsinθ）-mg（R-Rcosθ）=

在P點，由牛頓第二定律得：N-F=

解得：N=5N