Question

【題目】研究表明，一般人的剎車反應時間（即圖甲中“反應過程”所用時間），但飲酒會導致反應時間延長，在某次試驗中，志愿者少量飲酒后駕車以的速度在試驗場的水平路面上勻速行駛，從發現情況到汽車停止，行駛距離L＝39m. 減速過程中汽車位移s與速度的關系曲線如圖乙所示，此過程可視為勻變速直線運動，g取10 m/s2.求：

（1）減速過程汽車加速度的大小及所用時間；

（2）飲酒使志愿者的反應時間比一般人增加了多少？

（3）若該飲酒志愿者發現的情況為正前方有一輛大卡車以=4m/s的速度同方向勻速行駛，為避免追尾，則志愿者發現情況時，兩車間的距離至少為多少？

Answer 1

【答案】（1）8m/s2 2.5s（2）0.3s（3）27.2m

【解析】

由圖中所給數據結合位移速度公式可求得加速度，進而由速度變化與加速度求得減速時間；由行駛距離與剎車距離可求得反應時間內的運動距離，再求出反應時間進行比較；若兩車速度相等時沒追尾，則此后都不會追尾，根據速度公式求出汽車減速的時間，根據位移關系求出志愿者發現情況時，兩車間的至少距離；

解：(1)設剎車加速度為a，由題可知剎車初速度v0=20m/s，末速度 vt=0 ，位移 x=25m

由運動學公式得：

聯立解得：，

(2)反應時間內的位移為：

則反應時間為：

則反應的增加量為：

(3) 由(2)知，志愿者反應的時間：

若兩車速度相等時沒追尾，則此后都不會追尾.

當時，汽車減速的時間：

此時卡車行駛的距離：

此時汽車行駛的距離：

由得：

所以距離最少為27.2m.