Question

【題目】甲乙兩車(chē)在公路上沿同一方向做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，它們的v﹣t圖象如圖所示．兩圖象在t=t1時(shí)相交于P點(diǎn)，P在橫軸上的投影為Q，△OPQ的面積為S．在t=0時(shí)刻，乙車(chē)在甲車(chē)前面，相距為d．已知此后兩車(chē)相遇兩次，且第一次相遇的時(shí)刻為t′，則下面四組t′和d的組合可能是

A. t′=t1，d=S B. t′=t1，d=S

C. t′=t1，d=S D. t′=t1，d=S

Answer 1

【答案】D

【解析】

v-t圖象中，與時(shí)間軸平行的直線(xiàn)表示做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，傾斜的直線(xiàn)表示勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移．在時(shí)間軸上方的位移為正，下方的面積表示位移為負(fù)．相遇要求在同一時(shí)刻到達(dá)同一位置，位移之差應(yīng)等于d。

在t1時(shí)刻如果甲車(chē)沒(méi)有追上乙車(chē)，以后就不可能追上了，故t′≤t1，從圖象中甲、乙與坐標(biāo)軸圍成的面積即對(duì)應(yīng)的位移看：

A、C項(xiàng)：當(dāng)時(shí)，由幾何關(guān)系可知甲的面積比乙的面積多出，即相距d=時(shí)正好相遇，此時(shí)甲的速度大于乙的速度，乙在加速，所以?xún)烧哌�能相遇一次，故AC錯(cuò)誤；

B項(xiàng)：當(dāng)時(shí)，由幾何關(guān)系可知甲的面積乙的面積為多出，即相距d=時(shí)正好第一次相遇，此時(shí)甲的速度大于乙的速度，由于乙在加速，所以?xún)烧哌�能相遇一次，故B錯(cuò)誤；

D項(xiàng)：當(dāng)時(shí)，甲的面積比乙的面積多出，即相距d=時(shí)正好相遇，此時(shí)甲的速度大于乙的速度，乙在加速，所以?xún)烧哌�能相遇一次，故D正確。

故選：D。