Question

【題目】一輛貨車運載著圓柱形光滑的空油桶。在車廂底,一層油桶平整排列，相互緊貼并被牢牢固定。上一層只有一只桶C，自由地擺放在A、B之間，和汽車一起保持靜止，如圖所示，當C與車共同向左加速時

A.A對C的支持力變大

B.B對C的支持力不變

C.當向左的加速度達到時，C將脫離A

D.當向左的加速度達到時，C將脫離A

Answer 1

【答案】D

【解析】

對C進行受力分析，如圖所示，

設B對C的支持力與豎直方向的夾角為θ，根據幾何關系可得：，所以θ=30°；同理可得，A對C的支持力與豎直方向的夾角也為30°；
AB．原來C處于靜止狀態，根據平衡條件可得：

NBsin30°=NAsin30°；

令C的加速度為a，根據正交分解以及牛頓第二定律有：

N′Bsin30°-N′Asin30°=ma

可見A對C的支持力減小、B對C的支持力增大，故AB錯誤；

CD．當A對C的支持力為零時，根據牛頓第二定律可得：

mgtan30°=ma

解得：

則C錯誤，D正確；

故選D。