Question

【題目】如圖所示，在質量為m＝1kg的重物上系著一條長30cm的細繩，細繩的另一端連著一個輕質圓環，圓環套在水平的棒上可以滑動，環與棒間的動摩擦因數μ為0.75，另有一條細繩，在其一端跨過定滑輪，定滑輪固定在距離圓環50cm的地方，當細繩的另一端掛上重物G，而圓環將要開始滑動，（設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，sin37°＝0.6，g取10m/s2）求：

（1）角φ；

（2）長為30cm的細繩的拉力FT；

（3）圓環將要開始滑動時，重物G的質量。

Answer 1

【答案】（1）90°（2）8N（3）0.6kg

【解析】

（1）因為圓環將要開始滑動，所受的靜摩擦力剛好達到最大值，有f=μN．

對環進行受力分析，則有：

μN-FTcosθ=0

N-FTsinθ=0

解得：

得：θ=53°．

又由于AO=30cm，AB=50cm，由數學知識求得：．

（2）如圖所示選取坐標軸，根據物體m處于平衡狀態，則有：

Gcosθ+FTsinθ=mg

FTcosθ-Gsinθ=0

解得FT=8N

（3）圓環將要滑動時，對重物進行受力分析可知：

Gsinθ=FTcosθ

又G=m'g．

解得：m'=0.6kg