Question

在豎直平面內(nèi)的直角坐標(biāo)系內(nèi)，一個質(zhì)量為m的質(zhì)點，在恒力F和重力的作用下，從坐標(biāo)原點O由靜止開始沿直線OA斜向下運動，直線OA與y軸負(fù)方向成θ角（θ＜90°）．不計空氣阻力，重力加速度為g，則以下說法正確的是（　　）

A．當(dāng)F=mgtanθ時，質(zhì)點的機械能守恒

B．當(dāng) F=mgsinθ時，質(zhì)點的機械能守恒

C．當(dāng)F=mgtanθ時，質(zhì)點的機械能可能減小也可能增大

D．當(dāng)F=mgsinθ時，質(zhì)點的機械能可能減小也可能增大

Answer 1

分析：質(zhì)點只受重力和拉力F，由于質(zhì)點做直線運動，合力方向與OA共線，結(jié)合平行四邊形定則分析即可．

解答：解：B、質(zhì)點只受重力G和拉力F，質(zhì)點做直線運動，合力方向與OA共線，如圖


當(dāng)拉力與OA垂直時，拉力最小，根據(jù)幾何關(guān)系，有
F=Gsinθ=mgsinθ，
F的方向與OA垂直，拉力F做功為零，所以質(zhì)點的機械能守恒，故B正確，D錯誤．
A、若F=mgtanθ，由于mgtanθ＞mgsinθ，故F的方向與OA不再垂直，有兩種可能的方向，F(xiàn)與物體的運動方向的夾角可能大于90°，也可能小于90°，即拉力F可能做負(fù)功，也可能做正功，重力做功不影響機械能的變化，故根據(jù)功能定理，物體機械能變化量等于力F做的功，即機械能可能增加，也可能減小，故A錯誤，C正確．
故選BC．

點評：本題關(guān)鍵是對物體受力分析后，根據(jù)平行四邊形定則求出拉力F的大小和方向，然后根據(jù)功能關(guān)系判斷．