Question

【題目】如圖所示，線圈工件加工車間的傳送帶不停地水平傳送長為L，質量為m，電阻為R的正方形線圈，在傳送帶的左端線圈無初速地放在以恒定速度v勻速運動的傳送帶上，經過一段時間，達到與傳送帶相同的速度v后，線圈與傳送帶始終相對靜止，并通過一磁感應強度為B、方向豎直向上的勻強磁場，已知當一個線圈剛好開始勻速度運動時，下一個線圈恰好放在傳送帶上，線圈勻速運動時，每兩個線圈間保持距離L不變，勻強磁場的寬度為3L，求：

(1)每個線圈通過磁場區域產生的熱量Q。

(2)在某個線圈加速的過程中，該線圈通過的距離S1和在這段時間里傳送帶通過的距離S2之比。

(3)傳送帶每傳送一個線圈，電動機多消耗的電能E（不考慮電動機自身的能耗）

Answer 1

【答案】(1) (2) S1:S2=1:2 (3)E=mv2+2B2L3v/R

【解析】

(1)線圈勻速通過磁場，產生的感應電動勢為E=BLv，則每個線圈通過磁場區域產生的熱量為

(2)對于線圈：做勻加速運動，則有S1=vt/2

對于傳送帶做勻速直線運動，則有S2=vt

故S1：S2=1：2

(3)線圈與傳送帶的相對位移大小為

線圈獲得動能EK=mv2/2=fS1

傳送帶上的熱量損失Q/=f(S2-S1）=mv2/2

送帶每傳送一個線圈，電動機多消耗的電能為E=EK+Q+Q/=mv2+2B2L3v/R