【題目】如圖所示，M1NlPlQl和M2N2P2Q2為在同一豎直面內足夠長的金屬導軌，處在磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向豎直向下。導軌的M1Nl段與M2N2段相互平行，距離為L；PlQl段與P2Q2段也是平行的，距離為L/2。質量為m金屬桿a、b垂直與導軌放置，一不可伸長的絕緣輕線一端系在金屬桿b，另一端繞過定滑輪與質量也為m的重物c相連，絕緣輕線的水平部分與PlQl平行且足夠長。已知兩桿在運動過程中始終垂直于導軌并與導軌保持光滑接觸，兩桿與導軌構成的回路的總電阻始終為R，重力加速度為g。
（1）若保持a固定。釋放b，求b的最終速度的大小；
（2）若同時釋放a、b，在釋放a、b的同時對a施加一水平向左的恒力F=2mg，當重物c下降高度為h時，a達到最大速度，求：
①a的最大速度；
②才釋放a、b到a達到最大速度的過程中，兩桿與導軌構成的回來中產生的電能。
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【題目】氣墊導軌是常用的一種實驗儀器，它是利用氣泵使帶孔的導軌與滑塊之間形成氣墊，使滑塊懸浮在導軌上，滑塊在導軌上的運動可視為沒有摩擦。我們可以用兩個光電門以及滑塊A和B來探究動量守恒定律，實驗裝置如圖所示，采用的實驗步驟如下：
a.用天平分別測出滑塊A、B的質量mA、mB
b.調整氣墊導軌，使導軌處于水平
c.給B一個水平向左初速度，記錄B通過光電門2的擋光時間為tB
d.B與靜止在導軌上的A發生碰撞后，A向左運動通過光電門1的擋光時間為tA，B向右運動通過光電門2的擋光時間為tB′
(1)實驗中測得滑塊B上遮光條的寬度為dB，還應測量的物理量是__________。
(2)利用上述測量的實驗數據，得出關系式__________成立，即可驗證動量守恒定律。
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【題目】如圖所示，一質量為m的鐵環套在粗糙的水平橫桿上，通過細線連接一質量也為m的小球，小球還用一水平細線拉著。保持環和小球的位置不變，橫桿的位置逐漸按圖示方向轉到豎直位置，在這個過程中環與桿相對靜止，則（ ）
A. 連接環和小球的細線拉力增大
B. 桿對環的作用力保持不變
C. 桿對環的彈力一直減小，最小值為mg
D. 桿對環的摩擦力先減小后增大，最大值為2mg
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【題目】假如要撐住一扇用彈簧拉著的門，在門前地面上放一塊石頭，門往往能推動石頭慢慢滑動。然而，在門下邊緣與地面之間的縫隙處塞緊一個木楔（側面如圖所示），雖然木楔比石頭的質量更小，卻能把門卡住。不計門與木楔之間的摩擦，下列分析正確的是( )
A. 門能推動石頭是因為門對石頭的力大于石頭對門的力
B. 將門對木楔的力正交分解，其水平分力與地面給木楔的摩擦力大小相等
C. 若門對木楔的力足夠大，門就一定能推動木楔慢慢滑動
D. 塞在門下縫隙處的木楔，其頂角θ無論多大都能將門卡住
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【題目】如圖所示，質量為M的導體棒ab的電阻為r，水平放在相距為l的豎直光滑金屬導軌上．導軌平面處于磁感應強度大小為B、方向垂直于導軌平面向外的勻強磁場中．左側是水平放置、間距為d的平行金屬板．導軌上方與一可變電阻R連接，導軌電阻不計，導體棒與導軌始終接觸良好．重力加速度為g.
(1)調節可變電阻的阻值為R1＝3r，釋放導體棒，當棒沿導軌勻速下滑時，將帶電量為＋q的微粒沿金屬板間的中心線水平射入金屬板間，恰好能勻速通過．求棒下滑的速率v和帶電微粒的質量m.
(2)改變可變電阻的阻值為R2＝4r，同樣在導體棒沿導軌勻速下滑時，將該微粒沿原來的中心線水平射入金屬板間，若微粒最后碰到金屬板并被吸收．求微粒在金屬板間運動的時間t.
【答案】(1)
,
(2)
【解析】試題分析：棒勻速下滑，安培力與重力平衡，可求解棒下滑的速率。由于帶電微粒在板間勻速運動，受力平衡可求帶電微粒的質量；電壓增大使微粒射入后向上偏轉，由運動學規律可求微粒在金屬板間運動的時間。
(1)棒勻速下滑，有
回路中的電流
將R1=3r代入棒下滑的速率
金屬板間的電壓U=IR1
帶電微粒在板間勻速運動，有
聯立解得帶電微粒的質量
(2)導體棒沿導軌勻速下滑，回路電流保持不變，金屬板間的電壓
電壓增大使微粒射入后向上偏轉，有
，
聯立解得微粒在金屬板間運動的時間
【題型】解答題
【結束】
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【題目】如圖所示，光滑水平面上一質量為M、長為L的木板右端靠豎直墻壁．質量為m的小滑塊(可視為質點)以水平速度v0滑上木板的左端，滑到木板的右端時速度恰好為零．
(1)求小滑塊與木板間的摩擦力大小；
(2)現小滑塊仍以水平速度v0從木板的右端向左滑動，求小滑塊在木板上的滑行距離．
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【題目】如圖所示，在絕熱圓柱形汽缸中用光滑絕熱活塞密閉有一定質量的理想氣體，在汽缸底部開有一小孔，與U形水銀管相連，外界大氣壓為P0=75cmHg，缸內氣體溫度t0=27℃，穩定后兩邊水銀面的高度差為△h=1.5cm，此時活塞離容器底部的高度為L=50cm（U形管內氣體的體積忽略不計）．已知柱形容器橫截面S=0.01m2，取75cmHg壓強為1.0×105Pa，重力加速度g=10m/s2．
（i）求活塞的質量；
（ii）若容器內氣體溫度緩慢降至-3℃，求此時U形管兩側水銀面的高度差△h′和活塞離容器底部的高度L′．
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【題目】如圖所示，圖中虛線為某靜電場中的等差等勢線，實線為某帶電粒子在該靜電場中運動的軌跡，a、b、c為粒子的運動軌跡與等勢線的交點，粒子只受電場力作用，下列說法正確的是（ ）
A. a點的電勢高于b點的電勢
B. 粒子在a點的加速度比在b點的加速度小
C. 粒子在a點的動能比在b點的動能大
D. 粒子在b點的電勢能比在c點時的電勢能小
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【題目】欲測量一個電流表的內阻，根據以下要求來選擇器材并設計電路：
a．無論怎樣調節變阻器，電流表都不會超量程；
b．有盡可能高的測量精度，并能測得多組數據．
現備有如下器材：
A．待測電流表A1（量程3mA，內阻約為50Ω）
B．電壓表V（量程3V，內阻未知）
C．電流表A2（量程15mA，內阻為10Ω）
D．保護電阻R=120Ω
E．直流電源E（電動勢2V，內阻忽略不計）
F．滑動變阻器（總阻值10Ω，額定電流0.5A）
G．開關一個，導線若干
（1）在以上提供的器材中，除A、E、F、G以外，還應選擇________、____________（填字母代號）；
（2）請畫出符合要求的實驗電路圖______________；
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【題目】為了研究PM2.5的相關性質，實驗中讓一帶電PM2.5顆粒（重力不計），垂直射入正交的勻強電場和磁場區域，如圖所示，其中M、N為正對的平行帶電金屬板，結果它恰能沿直線運動。
A．M板一定帶正電
B．PM2.5顆粒一定帶正電
C．若僅使PM2.5顆粒的帶電量增大，顆粒一定向M板偏移
D．若僅使PM2.5顆粒的速度增大，顆粒一定向N板偏移
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