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【題目】在如圖所示的xoy坐標系中，的區域內存在著沿軸正方向、場強為E的勻強電場，的區域內存在著垂直紙面向里、磁感應強度為B的勻強磁場．一帶電粒子從軸上的點以沿軸正方向的初速度射出，恰好能通過軸上的點．己知帶電粒子的質量為，帶電量為．均大于0．不計重力．

（1）若粒子只在電場作用下直接到達D點，求粒子初速度大小；

（2）若粒子在第二次經過軸時到達D點，求粒子初速度的大小

（3）若粒子經過電場和磁場運動后能到達D點，求粒子初速度大小應滿足的條件；

【答案】（1）（2）（3）

【解析】試題分析：（1）若粒子只在電場作用下直接到達D點，設粒子在電場中運動的時間為t，

粒子沿x方向做勻速直線運動，則（1分）

沿y方向做初速度為零的勻加速直線運動，則（1分）

加速度（1分）

粒子只在電場作用下直接到達D點的條件為（1分）

聯立以上各式，解得：（1分）

（2）若粒子在第二次經過x軸時到達D點，其軌跡如圖3所示。

設粒子進入磁場的速度大小為v，v與x軸的夾角為θ，軌跡半徑為R，則：

（1分）

粒子第二次經過x軸時到達D點的條件為：（2分）

聯立以上各式，解得：（1分）

（3）若粒子在從電場進入磁場時到達D點，其軌跡如圖4所示。

根據運動對稱性可知：（2分）

粒子在從電場進入磁場時到達D點的條件為：

，其中n為非負整數（2分）

聯立以上各式，解得：（2分）

練習冊系列答案

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（1）請在虛線框內畫出圖甲中實物連接電路所對應的電路圖__________（原理圖）；

（2）接通電源進行實驗，調節電阻箱R，當其各旋盤位置及兩電表（沒有標出刻度值）示數如圖乙所示。可讀得電阻箱的阻值R=___，已知此時V1的讀數為U1=2.60V時，則V2的讀數應該為U2=___V，可求得定值電阻R0=___（此空保留3位有效數字）；

（3）測出R0后，再次調整電阻箱R，改變并記錄多組的（R，U1，U2）值。A、B兩位同學根據表格中的數據，分別畫出如下圖丙中的（A）、（B）圖線。

假設圖中的縱截距和橫截距均已得出（即圖中a1、a2和b1、b2為已知），則由圖線（A）可得出電源電動勢E=___；由圖線（B）可得出電源內電阻r=___。

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（1）在“探究平拋運動規律”的實驗時，讓小球多次沿同一軌道運動，為了能較準確地描出運動軌跡，
A．通過調節使斜槽的末端保持
B．每次釋放小球的位置必須（填“相同”或者“不同”）
C．每次必須由釋放小球（“運動”或者“靜止”）
D．小球運動時不應與木板上的白紙相接觸
E．將球的位置記錄在紙上后，取下紙，將點連成（“折線”或“直線”或“光滑曲線”）
（2）某同學在做“研究平拋物體的運動”的實驗中，忘記記下小球拋出點的位置O，如圖所示，A為物體運動一段時間后的位置．g取10m/s2 ，根據圖象，可知平拋物體的初速度為 m/s．

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