Question

（10分）如圖所示，光滑斜面與水平面在B點平滑連接，質量為0.20kg的物體從斜面上的A點由靜止開始下滑，經過B點后進入水平面（設經過B點前后速度大小不變），最后停在水平面上的C點。每隔0.20s通過速度傳感器測量物體的瞬時速度，下表給出了部分測量數據。取g=10m/s²。

t/s	0.0	0.2	0.4	…	1.2	1.4	…
v/m?s-1	0.0	1.0	2.0	…	1.1	0.7	…

求：
（1）物體在斜面上運動的加速度大小；
（2）斜面上A、B兩點間的距離；
（3）物體在水平面上運動過程中，滑動摩擦力對物體做的功。

Answer 1

（1）5.0m/s²（2）0.625m（3）0.625J

試題分析：（1）物體在斜面上做勻加速直線運動，設加速度為a₁，則
a₁=m/s²=5.0m/s² ………………………………………3分
（2）設物體滑到B點所用時間為t_B，到達B點時速度大小為v_B，在水平面上的加速度為a₂，則由數據表可知
a₂=m/s²="-2.0" m/s²………………………………………1分
v_B=a₁t_B………………………………………1分
1.1- v_B=a₂（1.2-t_B）……………………………1分
解得t_B=0.5s………………………………………1分
設斜面上A、B兩點間的距離為x_AB，則
x_AB=a₁t_B²="0.625m" ………………………………………1分  
（3）設物體在水平面上運動過程中，滑動摩擦力對物體做的功為W_f，根據動能定理
W_f==0-J=-0.625J…………………………2分
點評：本題難度中等，該題為多過程問題，根據受力分析求解加速度，轉化為運動學問題之后利用運動學公式求解，對于摩擦力做功，由于不知道動摩擦因數，所以可借助動能定理求解