Question

【題目】如圖所示，一本大字典置于桌面上，一張A4紙（質量和厚度均可忽略不計）夾在字典最深處。假設字典的質量分布均勻，同一頁紙上的壓力分布也均勻，字典總質量M=1.5kg，寬L=16cm，高H=6cm，A4紙上下表面與書頁之間的動摩擦因數均為μ1 =0.3，字典與桌面之間的動摩擦因數為μ2=0.4，各接觸面的最大靜摩擦力近似等于滑動摩擦力，重力加速度g取10m/s2．

（1）水平向右拉動A4紙，要使字典能被拖動，A4紙對字典的總摩擦力至少多大？

（2）上題中，求A4紙夾在字典中離桌面的最大高度h0；

（3）若將A4紙夾在離桌面高度為3cm處，要將A4紙從字典中水平向右抽出拉力至少做多少功？

Answer 1

【答案】（1）6N （2）2cm （3）0.36J

【解析】（1）字典恰好能被拉動，A4紙對字典的摩擦力f=f桌

得f=6N

（2）設此時A4紙上方紙張質量為m，則有 2μ1mg=f

代入數據可得m=1kg，此時A4紙夾的位置離桌面高

得h0=2cm

（3）A4紙夾離桌面的高度為3cm處，高于2cm，所以字典拖不動。

當A4紙抽出位移為x時，紙上方壓力

此時輕質A4紙受到拉力大小F=f=2μ1FN

即 拉力大小與位移x成線性關系

所以拉力做功

可得W=0.36J