Question

【題目】如圖所示，間距L=1m電阻不計的足夠長平行光滑金屬導(dǎo)軌水平放置，導(dǎo)軌左端用一阻值R=2Ω的電阻連接，導(dǎo)軌間寬x=3m的虛線范圍內(nèi)有方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=1T的有界勻強(qiáng)磁場。一根長l=1m、質(zhì)量m=1kg、電阻τ=1Ω的金屬棒ab垂直導(dǎo)軌橫跨在軌道上，金屬棒與導(dǎo)軌接觸良好，金屬棒在水平向右、大小為F=2N的恒力作用下由靜止開始向右運(yùn)動進(jìn)入磁場區(qū)域后恰好做勻速運(yùn)動。求：

(1)金屬棒初始位置到磁場左邊界的距離；

(2)金屬棒在磁場中運(yùn)動的過程中電阻R產(chǎn)生的熱量。

Answer 1

【答案】（1）9m; （2）4J

【解析】

（1）金屬棒進(jìn)入磁場前在力F作用下做勻加速運(yùn)動，根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動公式列式求解進(jìn)入磁場的速度；進(jìn)入磁場后做勻速運(yùn)動，力F等于安培力，列式求解金屬棒初始位置到磁場左邊界的距離；（2）根據(jù)能量關(guān)系求解電阻R產(chǎn)生的熱量.

（1）金屬棒進(jìn)入磁場區(qū)域前做勻加速直線運(yùn)動，有：v2=2as

F=ma

金屬棒進(jìn)入磁場后，有：F=BIl

解得s=9m

（2）金屬棒在磁場中運(yùn)動時：

解得QR=4J