Question

如圖所示，P是水平放置的足夠大的圓盤，繞經過圓心O點的豎直軸勻速轉動，在圓盤上方固定的水平鋼架上，吊有盛水小桶的滑輪帶動小桶一起以v=0.2m/s的速度勻速向右運動，小桶底部與圓盤上表面的高度差為h=5m．t=0時，小桶運動到O點正上方且滴出第一滴水，以后每當一滴水剛好落在圓盤上時桶中恰好再滴出一滴水，不計空氣阻力，取g=10m/s²，若要使水滴都落在圓盤上的同一條直徑上，圓盤角速度的最小值為ω，第二、三滴水落點的最大距離為d，則（　　）

A．ω=πrad/s，d=1.0m

B．ω=2πrad/s，d=0.8m

C．ω=πrad/s，d=0.8m

D．ω=2πrad/s，d=1.0m

Answer 1

分析：滴下的水做平拋運動，平拋運動的時間由高度決定，水平位移由時間和初速度共同決定．若要使水滴都落在圓盤上的同一條直徑上，且圓盤的角速度最小，則在滴水的時間內圓盤轉動πrad．

解答：解：水滴平拋運動的時間t=

2h g

=1s．則圓盤的最小角速度ω=

π

t

rad/s=πrad/s．
第2滴水距離O點的距離x₂=vt₂=0.2×2m=0.4m，第3滴水距離O點的距離為x₃=vt₃=0.2×3m=0.6m，因為2、3兩滴水分居在O點的兩側，所以d=x₂+x₃=1.0m．故A正確，B、C、D錯誤．
故選A．

點評：本題是平拋運動與圓周運動相結合的問題，關鍵掌握兩種運動的運動規律，抓住相等量進行分析計算．