Question

如圖，平板車B的質量M=4kg，車上物體A的質量m=1kg，它們之間的動摩擦因數μ=0.4，最大靜摩擦力F_f0=5N．小車從靜止開始，在拉力F作用下，沿光滑水平面勻加速運動．問：
（1）當F=15N時，A與B之間摩擦力多大？
（2）當F=26N時，A與B之間摩擦力又是多大？此時A與B的加速度分別是多少？

Answer 1

分析：當AB間的摩擦力最大時，根據牛頓第二定律，運用整體法和隔離法求出AB不發生相對滑動時的最大拉力，從而判斷在拉力F的作用下AB是否發生相對滑動，結合牛頓第二定律進行求解．

解答：解：設AB能一起運動的最大加速度為a_m，則am=

Ff0

m

=

5

1

m/s2=5m/s2
拉力F的最大值為F_m=（M+m）a_m=（4+1）×5N=25N．
（1）由于F=15N＜F_m，故AB將一起運動，AB間的摩擦力是靜摩擦力．
對整體分析得，F=（M+m）a
隔離對物體A分析得，f=ma
解得f=3N．
（2）由于F=26N＞F_m，故AB將相對運動，AB間的摩擦力是滑動摩擦力．
f=μmg=0.4×1×10N=4N
對A，aA=

f

m

=

4

1

m/s2=4m/s2．
對B，aB=

F-f

M

=

26-4

4

m/s2=5.5m/s2．
答：（1）當F=15N時，A與B之間摩擦力為3N．
（2）當F=26N時，A與B之間摩擦力是4N，此時A與B的加速度分別是4m/s²，5.5m/s²．

點評：解決本題的關鍵能夠正確地受力分析，運用牛頓第二定律進行求解，注意整體法和隔離法的運用．