Question

【題目】如圖，直角坐標系xOy位于豎直平面內，在的區域內有磁感應強度大小，方向垂直紙面向里的條形勻強磁場，其左邊界與x軸交于P點；在x>0的某區域內有電場強度大小E=4N/C、方向沿y軸正方向的條形勻強電場，其寬度d=2m，一質量m 、電荷量q= 的帶電粒子從P點以速度v=m/s，沿與x軸正方向成=60°角射入磁場，經電場偏轉最終通過x軸上的Q點（圖中未標出），不計粒子重力，求：

（1）帶電粒子在磁場中運動時間；

（2）當電場左邊界與y軸重合時Q點的橫坐標；

Answer 1

【答案】（1）（2）5m．

【解析】解：（1）帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，根據牛頓第二定律有

代入數據得：

軌跡如圖交y軸于C點，過P點作v的垂線交y軸于O1點，

由幾何關系得O1為粒子運動軌跡的圓心，且圓心角為60°

在磁場中運動時間代入數據得：

（2）帶電粒子離開磁場垂直進入電場后做類平拋運動

設帶電粒子離開電場時的速度偏向角為，如圖1，

則：

設Q點的橫坐標為x

則： 故x=5m