Question

【題目】美國在2016年2月11日宣布“探測到引力波的存在”。天文學家通過觀測雙星軌道參數的變化來間接驗證引力波的存在，證實了GW150914是兩個黑洞并合的事件。該事件中甲、乙兩個黑洞的質量分別為太陽質量的36倍和29倍，假設這兩個黑洞，繞它們連線上的某點做圓周運動，且這兩個黑洞的間距緩慢減小。若該黑洞系統在運動過程中各自質量不變且不受其它星系的影響，則關于這兩個黑洞的運動，下列說法正確的是（ ）

A. 甲、乙兩個黑洞運行的半徑相等

B. 甲、乙兩個黑洞運行的線速度大小之比為36：29

C. 甲、乙兩個黑洞做圓周運動的向心加速度大小之比為36：29

D. 隨著甲、乙兩個黑洞的間距緩慢減小，它們運行的周期也在減小

Answer 1

【答案】D

【解析】A、設兩個黑洞之間的距離為，則兩個黑洞做勻速圓周運動具有相同的角速度，根據， 得， ，則軌道半徑之比為，根據知，由于角速度相等，則線速度之比為，故A、B錯誤；

C、由萬有引力做向心力可知：甲、乙兩個黑洞做圓周運動的向心力相等，故有向心加速度可知：甲、乙兩個黑洞做圓周運動的向心加速度大小之比為，故C錯誤；

D、根據選項A分析可以得到：，而且，整理可以得到：，代入可以得到：，由于甲、乙兩個黑洞的間距緩慢減小，則角速度增大，則周期減小，故選項D正確。