Question

（2003?肇慶模擬）用如圖甲所示的裝置測定彈簧的勁度系數，被測彈簧一端固定于A點，另一端B用細繩繞過定滑輪掛鉤碼，旁邊豎直固定一最小刻度為mm的刻度尺，當掛兩個鉤碼時，繩上一定點P對應刻度如圖乙中ab虛線所示，再增加一個鉤碼后，P點對應刻度如圖乙中cd虛線所示，已知每個鉤碼質量為50g，重力加速度g=9.8m/s²，則被測彈簧的勁度系數為

70

N/m．掛三個鉤碼時彈簧的形變量

2.10

cm．

Answer 1

分析：在實驗中，所掛鉤碼的重力等于彈簧的彈力，P點對應刻度的變化可知彈簧的伸長量．
對鉤碼受力分析，由平衡條件可求得勁度系數；
同理可求得掛3個鉤碼時彈簧的形變量；

解答：解：由圖可知，當鉤碼增至3個時，彈力增大mg，而彈簧的長度伸長0.7cm，則由平衡關系可知，mg=kx
解得勁度系數k=

mg

x

=70N/m；
對3個鉤碼由3mg=kx₁；
解得：x₁=2.10cm；
故答案為：70，2.10．

點評：解決本題的關鍵由平衡條件得所掛鉤碼的重力等于彈簧的彈力，掌握胡克定律F=kx．