Question

如圖8-3-6所示，在虛線DF的右側整個空間存在著垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應強度B＝0.5 T，其中在矩形區域DFHG內還分布有水平向左的勻強電場．絕緣光滑斜面傾角θ＝60°，其末端與邊界DF交于C點，一帶正電的小球質量為m＝2×10³ kg，從距C點高h＝0.8 m處的A點由靜止釋放，離開斜面后，從C點進入DFHG區域后恰能沿直線運動最后從邊界HG上的M點進入磁場，取g＝10 m/s²，求：

圖8-3-6

(1)小球滑到C點時，重力的功率；

(2)電場強度E的大小；

(3)如果小球從M點進入磁場后能經過圖中的N點，已知MN兩點豎直高度差d＝0.45 m，求小球經過N點時速度大小．

Answer 1

解析　(1)小球下滑，機械能守恒mgH＝

知重力的功率為P＝mgv0sin θ

解得P＝0.069 W

(2)做直線運動，分析可知一定為勻速直線運動，由平衡條件知 qv₀Bcos θ＝mg

qE＝mgtg θ

解得　E＝ N/C

(3)進入磁場區域，洛倫茲力不做功，機械能守恒，

有mgh＝－

解得v_N＝5 m/s(優選機械能守恒定律)

答案　(1)0.069 W　(2) N/C　(3)5 m/s