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當滑片P從a緩慢滑向b時，處在光滑絕緣的半圓（半徑為R）形碗底部的質量為m的帶電小球，從碗底部M緩慢運動至碗口N，在此過程中電場力對小球做了

mgR

的功，碗對小球作用力的最小值為

3mg

．（平行板與水平方成37°角）

分析：帶電小球從碗底部M緩慢運動至碗口N的過程中，動能不變，根據動能定理可求出電場力做功．當支持力與電場力垂直時，電場力最小，作出力圖，求出碗對小球作用力的最小值．

解答：解：由題帶電小球從碗底部M緩慢運動至碗口N的過程中，動能不變，根據動能定理得：W_電-mgR=0，得W_電=mgR，即電場力做功為mgR．

當碗對小球的支持力與電場力垂直時，電場力最小，作出力圖，如圖，則由
F_N=mgsin37°=

3mg

故答案為：mgR，

3mg

點評：本題是動能定理和力平衡條件的綜合應用，只要理解緩慢的含義，就能根據動能定理求出電場力做功．

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相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

選做題（請從A、B和C三小題中選定兩小題作答，并在答題卡上把所選題目對應字母后的方框涂滿涂黑，如都作答則按A、B兩小題評分．）
A．（選修模塊3-3）
（1）下列說法中正確的是

ABD

A、被活塞封閉在氣缸中的一定質量的理想氣體，若體積不變，壓強增大，則氣缸在單位面積上，單位時間內受到的分子碰撞次數增加
B、晶體中原子（或分子、離子）都按照一定規則排列，具有空間上的周期性
C、分子間的距離r存在某一值r₀，當r大于r₀時，分子間斥力大于引力；當r小于r₀時分子間斥力小于引力
D、由于液體表面分子間距離大于液體內部分子間的距離，液面分子間表現為引力，所以液體表面具有收縮的趨勢
（2）如圖所示，一定質量的理想氣體發生如圖所示的狀態變化，狀態A與狀態B 的體積關系為V_A

小于

V_B（選填“大于”、“小于”或“等于”）；若從A狀態到C狀態的過程中氣體對外做了100J的功，則此過程中

吸熱

（選填“吸熱”或“放熱”）

（3）在“用油膜法測量分子直徑”的實驗中，將濃度為η的一滴油酸溶液，輕輕滴入水盆中，穩定后形成了一層單分子油膜．測得一滴油酸溶液的體積為V₀，形成的油膜面積為S，則油酸分子的直徑約為

6S3

πη2

6S3

πη2

；如果把油酸分子看成是球形的（球的體積公式為V=

πd3，d為球直徑），計算該滴油酸溶液所含油酸分子的個數約為多少．
B．（選修模塊3-4）（12分）
（1）下列說法中正確的是

A、光的偏振現象證明了光波是縱波
B、在發射無線電波時，需要進行調諧和解調
C、在白熾燈的照射下從兩塊捏緊的玻璃板表面看到彩色條紋，這是光的干涉現象
D、考慮相對論效應，一條沿自身長度方向運動的桿其長度總比桿靜止時的長度長
（2）一列橫波沿x軸正方向傳播，在t₀=0時刻的波形如圖所示，波剛好傳到x=3m處，此后x=1m處的質點比x=-1m處的質點

后

（選填“先”、“后”或“同時”）到達波峰位置；若該波的波速為10m/s，經過△t時間，在x軸上-3m～3m區間內的波形與t₀時刻的正好相同，則△t=

0.4nsn=1.2.3…

．

（3）如圖所示的裝置可以測量棱鏡的折射率，ABC表示待測直角棱鏡的橫截面，棱鏡的頂角為α，緊貼直角邊AC是一塊平面鏡，一光線SO射到棱鏡的AB面上，適當調整SO的方向，當SO與AB成β角時，從AB面射出的光線與SO重合，則棱鏡的折射率n為多少？

C．（選修模塊3-5）
（1）下列說法正確的是

．
A、黑體輻射電磁波的強度按波長的分布只與黑體的溫度有關
B、普朗克提出了物質波的概念，認為一切物體都具有波粒二象性．
C、波爾理論的假設之一是原子能量的量子化
D、氫原子輻射出一個光子后能量減小，核外電子的運動加速度減小
（2）如圖所示是研究光電效應規律的電路．圖中標有A和K的為光電管，其中K為陰極，A為陽極．現接通電源，用光子能量為10.5eV的光照射陰極K，電流計中有示數，若將滑動變阻器的滑片P緩慢向右滑動，電流計的讀數逐漸減小，當滑至某一位置時電流計的讀數恰好為零，讀出此時電壓表的示數為6.0V；則光電管陰極材料的逸出功為

4.5

eV，現保持滑片P位置不變，增大入射光的強度，電流計的讀數

為零

．（選填“為零”、或“不為零”）

（3）快中子增殖反應堆中，使用的核燃料是钚239，裂變時釋放出快中子，周圍的鈾238吸收快中子后變成鈾239，鈾239（₉₂²³⁹U）很不穩定，經過

次β衰變后變成钚239（₉₄²³⁹Pu），寫出該過程的核反應方程式：

₉₂²³⁹U→₉₄²³⁹Pu+2_-1⁰e

．設靜止的鈾核₉₂²³⁹U發生一次β衰變生成的新核質量為M，β粒子質量為m，釋放出的β粒子的動能為E₀，假設衰變時能量全部以動能形式釋放出來，求一次衰變過程中的質量虧損．

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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

（選修3—5）

⑴下列敘述中不符合物理學史的是

A．麥克斯韋提出了光的電磁說

B．愛因斯坦為解釋光的干涉現象提出了光子說

C．湯姆生發現了電子，并首先提出原子的核式結構模型

D．貝克勒爾通過對天然放射性的研究，發現了放射性元素釙（Pa）和鐳（Ra）

E．盧瑟福的α粒子散射實驗可以用來估算原子核半徑和原子的核電荷數。

(2) 2009年諾貝爾物理學獎得主威拉德·博伊爾和喬治·史密斯主要成就是發明了電荷耦合器件(CCD)圖像傳感器。他們的發明利用了愛因斯坦的光電效應原理。如圖所示電路可研究光電效應規律。圖中標有A和K的為光電管，其中A為陰極，K為陽極。理想電流計可檢測通過光電管的電流，理想電壓表用來指示光電管兩端的電壓。現接通電源，用光子能量為10.5eV的光照射陰極A，電流計中有示數，若將滑動變阻器的滑片P緩慢向右滑動，電流計的讀數逐漸減小，當滑至某一位置時電流計的讀數恰好為零，讀出此時電壓表的示數為6.0V；現保持滑片P位置不變，以下判斷正確的是

A. 光電管陰極材料的逸出功為4.5eV

B. 若增大入射光的強度，電流計的讀數不為零

C. 若用光子能量為12eV的光照射陰極A，光電子的最大初動能一定變大

D. 若用光子能量為9.5eV的光照射陰極A，同時把滑片P向左移動少許，電流計的讀數一定不為零

⑶用大量具有一定能量的電子轟擊大量處于基態的氫原子，觀測到了一定數目的光譜線。調高電子的能量再此進行觀測，發現光譜線的數目比原來增加了5條。用△n表示兩次觀測中最高激發態的量子數n之差，E表示調高后電子的能量。根據氫原子的能級圖可以判斷，△n和E的可能值為（）

A、△n=1，13.22 eV <E<13.32 eV

B、△n=2，13.22 eV <E<13.32 eV

C、△n=1，12.75 eV <E<13.06 eV

D、△n=2，12.75 eV <E<13.06 eV

⑷1914年，夫蘭克和赫茲在實驗中用電子碰撞靜止原子的方法，使原子從基態躍遷到激發態，來證明玻爾提出的原子能級存在的假設。設電子的質量為m,原子的質量為m₀，基態和激發態的能級差為ΔE，試求入射電子的最小動能。（假設碰撞是一維正碰）

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科目：高中物理 來源：2010年江蘇省揚州中學高三第四次模擬考試物理試題 題型：計算題

【選做題】請從A、B和C三小題中選定兩題作答，如都作答則按B、C兩題評分
A．(選修模塊3—3)(12分)
某學習小組做了如下實驗：先把空的燒瓶放入冰箱冷凍，取出燒瓶，并迅速把一個氣球緊套在燒瓶頸上，封閉了一部分氣體，然后將燒瓶放進盛滿熱水的燒杯里，氣球逐漸膨脹起來，如圖。

（1）(4分)在氣球膨脹過程中，下列說法正確的是 ▲
A．該密閉氣體分子間的作用力增大
B．該密閉氣體組成的系統熵增加
C．該密閉氣體的壓強是由于氣體重力而產生的
D．該密閉氣體的體積是所有氣體分子的體積之和
（2）(4分)若某時刻該密閉氣體的體積為V，密度為ρ，平均摩爾質量為M，阿伏加德羅常數為N_A，則該密閉氣體的分子個數為    ▲   ；
（3）(4分)若將該密閉氣體視為理想氣體，氣球逐漸膨脹起來的過程中，氣體對外做了    0.6J的功，同時吸收了0.9J的熱量，則該氣體內能變化了 ▲ J；若氣球在膨脹過程中迅速脫離瓶頸，則該氣球內氣體的溫度 ▲ (填“升高”或“降低”)。
B．(選修模塊3—4) (12分)
（1）(3分) 下列關于光和波的說法中，正確的是 ▲
A．赫茲預言了電磁波的存在
B．電磁波和機械波都能產生干涉和衍射現象
C．光的衍射現象能說明光具有粒子性
D．光的偏振說明光波是橫波
（2）(4分) 三種透明介質疊放在一起，且相互平行，一束光在Ⅰ和Ⅱ兩介質的界面上發生了全反射后，射向Ⅱ和Ⅲ兩介質界面，發生折射如圖所示，設光在這三種介質中的速率v₁、v₂、v₃，則它們的大小關系是 ▲

A．v₁>v₂>v₃B．v₁>v₃> v₂C．v₁<v₂<v₃D．v₂> v₁>v₃
（3）(5分)如圖所示，某列波在t=0時刻的波形如圖中實線，虛線為t=0.3s（該波的周期T>0.3s）時刻的波形圖。已知t=0時刻質點P正在做加速運動，求質點P振動的周期和波的傳播速度。

C．(選修模塊3—5) (12分)
（1） (3分)下列說法正確的是 ▲  ．
A．康普頓效應和電子的衍射現象說明粒子的波動性
B．α粒子散射實驗可以用來估算原子核半徑
C．核子結合成原子核時一定有質量虧損，釋放出能量
D．氫原子輻射出一個光子后能量減小，核外電子的運動加速度減小
（2）(4分) 2009年諾貝爾物理學獎得主威拉德·博伊爾和喬治·史密斯主要成就是發明了電荷耦合器件(CCD)圖像傳感器。他們的發明利用了愛因斯坦的光電效應原理。如圖所示電路可研究光電效應規律。圖中標有A和K的為光電管，其中A為陰極，K為陽級。理想電流計可檢測通過光電管的電流，理想電壓表用來指示光電管兩端的電壓。現接通電源，用光子能量為10.5eV的光照射陰極A，電流計中有示數，若將滑動變阻器的滑片P緩慢向右滑動，電流計的讀數逐漸減小，當滑至某一位置時電流計的讀數恰好為零，讀出此時電壓有的示數為6.0V；現保持滑片P位置不變，以下判斷正確的是 ▲

A. 光電管陰極材料的逸出功為4.5eV
B. 若增大入射光的強度，電流計的讀數不為零
C. 若用光子能量為12eV的光照射陰極A，光電子的最大初動能一定變大
D. 若用光子能量為9.5eV的光照射陰極A，同時把滑片P向左移動少許，電流計的讀數一定不為零
（3） (5分) 靜止的鐳核發生衰變，釋放出的粒子的動能為E₀ ,假設衰變時能量全部以動能形式釋放出來，求衰變后新核的動能和衰變過程中總的質量虧損。

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科目：高中物理 來源：2010-2011學年上海市浦東新區建平中學高三（上）月考物理試卷（解析版） 題型：填空題

當滑片P從a緩慢滑向b時，處在光滑絕緣的半圓（半徑為R）形碗底部的質量為m的帶電小球，從碗底部M緩慢運動至碗口N，在此過程中電場力對小球做了的功，碗對小球作用力的最小值為．（平行板與水平方成37°角）

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