Question

如圖甲所示，水平面上的兩光滑金屬導軌平行固定放置，間距d＝0.5 m，電阻不計，左端通過導線與阻值R ＝2 W的電阻連接，右端通過導線與阻值R_L ＝4 W的小燈泡L連接．在CDEF矩形區域內有豎直向上的勻強磁場，CE長l ="2" m，有一阻值r ="2" W的金屬棒PQ放置在靠近磁場邊界CD處（恰好不在磁場中）．CDEF區域內磁場的磁感應強度B隨時間變化如圖乙所示．在t＝0至t＝4s內，金屬棒PQ保持靜止，在t＝4s時使金屬棒PQ以某一速度進入磁場區域并保持勻速運動．已知從t＝0開始到金屬棒運動到磁場邊界EF處的整個過程中，小燈泡的亮度沒有發生變化，求：
（1）通過小燈泡的電流．
（2）金屬棒PQ在磁場區域中運動的速度大小．

Answer 1

(1)0.1A(2) 1m/s

試題分析：（1）在t＝0至t＝4s內，金屬棒PQ保持靜止，磁場變化導致電路中產生感應電動勢．
電路為r與R并聯，再與R_L串聯，電路的總電阻
＝5Ω                    ①   
此時感應電動勢
=0.5×2×0.5V=0.5V         ②     
通過小燈泡的電流為：＝0.1A           ③   
（2）當棒在磁場區域中運動時，由導體棒切割磁感線產生電動勢，電路為R與R_L并聯，再與r串聯，此時電路的總電阻
＝2＋Ω＝Ω      ④    
由于燈泡中電流不變，所以燈泡的電流I_L=0.1A，則流過棒的電流為
＝0.3A            ⑤   
電動勢                       ⑥    
解得棒PQ在磁場區域中運動的速度大小
v=1m/s                                    ⑦