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【題目】平面直角坐標系的第一象限和第四象限內均存在垂直紙面向里的勻強磁場,磁感應強度大小分別為2BBB的大小未知),第二象限和第三象限內存在沿﹣y方向的勻強電場,x軸上有一點P,其坐標為(L0)。現使一個電量大小為q、質量為m的帶正電粒子從坐標(﹣2a,a)處以沿+x方向的初速度v0出發,該粒子恰好能經原點進入y軸右側并在隨后經過了點P,不計粒子的重力。

1)求粒子經過原點時的速度;

2)求磁感應強度B的所有可能取值

3)求粒子從出發直至到達P點經歷時間的所有可能取值。

【答案】1)粒子經過原點時的速度大小為v0,方向:與x軸正方向夾45°斜向下;

2)磁感應強度B的所有可能取值: n123……;

3)粒子從出發直至到達P點經歷時間的所有可能取值: k123……或 n12、3……。

【解析】

1)粒子在電場中做類平拋運動,水平方向:2a=v0t,

豎直方向: ,

解得:vyv0tanθ1,θ45°,

粒子穿過O點時的速度:;

2)粒子在第四象限內做勻速圓周運動,洛倫茲力提供向心力,由牛頓第二定律得:

,

粒子能過P點,由幾何知識得:Lnrcos45° n12、3……,

解得: n1、2、3……;

3)設粒子在第二象限運動時間為t1,則:t1;

粒子在第四、第一象限內做圓周運動的周期:,,

粒子在下方磁場區域的運動軌跡為1/4圓弧,在上方磁場區域的運動軌跡為3/4圓弧,

若粒子經下方磁場直接到達P點,則粒子在磁場中的運動時間:t2T1,

若粒子經過下方磁場與上方磁場到達P點,粒子在磁場中的運動時間:t2T1+T2,

若粒子兩次經過下方磁場一次經過上方磁場到達P點:t22×T1+T2,

若粒子兩次經過下方磁場、兩次經過上方磁場到達P點:t22×T1+2×T2

…………

k1、23……

n1、2、3……

粒子從出發到P點經過的時間:tt1+t2,

解得: k12、3……

n1、2、3……;

練習冊系列答案
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A. 它的運行速度為7.9km/s

B. 已知它的質量為1.42t,若將它的質量增為2.84t,其同步軌道半徑變為原來的2

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D. 它距地面的高度約是地球半徑的5倍,所以它的向心加速度約是地面處的重力加速度的

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A.

B.

C.

D.

2)已有鐵架臺、鐵夾、電源、紙帶、打點計時器,還必須選取的器材是圖中的______

A.砝碼 B.重錘 C.秒表 D.刻度尺

3)在用電火花計時器(或電磁打點計時器)研究勻變速直線運動的實驗中,某同學打出了一條紙帶。已知計時器打點的時間間隔為0.02s,他按打點先后順序每5個點取1個計數點,得到了O、ABC、D等幾個計數點。如圖所示,則相鄰兩個計數點之間的時間間隔為_______s。用刻度尺量得OA=1.50cm、AB=1.90cm、BC=2.30cm、CD=2.70cm。由此可知,紙帶做_______運動(選填“勻加速”或“勻減速”),打C點時紙帶的速度大小為_______ m/s。

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A. 升壓變壓器的匝數比為1100

B. 輸電線上損失的功率為300W

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滑動變阻器R2(最大阻值為50Ω)

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開關一個、導線若干

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(1)運動員在空中飛行的時間t;

(2)他起跳時的速度v0;

(3)落地前瞬間速度的大小。

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同步練習冊答案
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