Question

（2008?煙臺一模）若河水的流速大小與水到河岸的距離有關，河中心水的流速最大，河岸邊緣處水的流速最小．現假設河的寬度為120m，河中心水的流速大小為4m/s，船在靜水中的速度大小為3m/s，要使般以最短時間渡河，則（　　）

A．船渡河的最短時間是24s

B．在行駛過程中，船頭始終與河岸垂直

C．船在河水中航行的軌跡是一條直線

D．般在河水中的最大速度為5m/s

Answer 1

分析：將船的運動分解為沿河岸方向和垂直于河岸方向，當靜水速的方向與河岸垂直時，渡河時間最短．根據兩分運動的運動情況判斷合運動的軌跡．

解答：解：A、當靜水速的方向與河岸垂直時，渡河時間最短，t=

d

v靜

=

120

3

s=40s．故A錯誤，B正確．
    C、船在垂直河岸方向做勻速直線運動，在沿河岸方向，由于水流速在變，做變速運動，兩合運動的軌跡是曲線．故C錯誤．
    D、根據運動的合成，可知船在河水中的最大速度為

42+32

m/s=5m/s．故D正確．
故選BD．

點評：解決本題的關鍵將船的運動分解為沿河岸方向和垂直于河岸方向，知道當靜水速的方向與河岸垂直時，渡河時間最短．