Question

如圖甲為一理想變壓器，ab為原線圈，ce為副線圈，d為副線圈引出的一個接頭，原線圈輸入正弦式交變電壓的u-t圖象如圖乙所示．若只在ce間接一只R_ce=400Ω的電阻，或只在de間接一只R_de=225Ω的電阻，兩種情況下電阻消耗的功率均為80W．
（1）請寫出原線圈輸入電壓瞬時值u_ab的表達式；
（2）求只在ce間接400Ω電阻時，原線圈中的電流I₁；
（3）求ce和de間線圈的匝數比．

Answer 1

（1）由題圖乙知ω=200πrad/s
電壓瞬時值u_ab=400sin200πt（V）
（2）電壓有效值U₁=200

2

V
理想變壓器P₁=P₂
原線圈中的電流I₁=

P1

U1

=

80

220 2

≈0.28A；
（3）設ab間匝數為n₁，

U1

n1

=

Uce

nce

；
同理有：

U1

n1

=

Ude

nde

由題意知

U 2ce

Rce

=

U 2 de

Rde

解得

nce

nde

=

Rce Rde

代入數據得．

nce

nde

=

400

225

=

4

3

；
答：（1）電壓瞬時值u_ab=400sin 200πt（V）
（2）原線圈中的電流I₁為0.28A；
（3）匝數比為4：3．