Question

分解一個(gè)力，若已知它的一個(gè)分力的大小和另一個(gè)分力的方向，以下正確的是（　　）

A．只有惟一解

B．一定有兩組解

C．可能有兩組解

D．可能有無(wú)數(shù)組解

Answer 1

分析：分解一個(gè)確定大小和方向的力，根據(jù)平行四邊形定則，以這個(gè)力為對(duì)角線作平行四邊形，與這個(gè)力共點(diǎn)的兩個(gè)鄰邊表示一對(duì)分力．如作出的平行四邊形只有一個(gè)，就得到唯一確定的解．

解答：解：已知一個(gè)分力的大小和另一個(gè)分力的方向，根據(jù)平行四邊形定則，將已知力分解，可能有兩解，可能有一解，也可能無(wú)解．
當(dāng)如圖所示，一個(gè)分力的大小正好等于Fsinθ，因此只有一種解；
當(dāng)如圖所示，當(dāng)一個(gè)分力的大小大于Fsinθ，小于F時(shí)，因此有兩種解；
當(dāng)一個(gè)分力的大小大于或等于F時(shí)，根據(jù)力的平行四邊形定則可知，有一種解；
當(dāng)如圖所示，當(dāng)一個(gè)分力的大小小于Fsinθ時(shí)，沒(méi)有解．
因此ABD錯(cuò)誤，C正確；
故選：C

點(diǎn)評(píng)：若被分解的一個(gè)分力大小正好等于Fsinθ時(shí)，只有一解；當(dāng)小于時(shí)無(wú)解；當(dāng)大于時(shí)有兩解．同時(shí)已知力分解有唯一確定的分解結(jié)果的通常有兩種情況：（1）已知兩個(gè)分力的方向；（2）已知一個(gè)分力的大小和方向．