Question

如圖所示，在一個水平向右勻加速直線運動的質量為M的車廂里，用一個定滑輪通過繩子懸掛兩個物體，物體的質量分別為m₁、m₂．已知m₁＜m₂，m₂靜止在車廂的地板上，m₁向左偏離豎直方向θ角．這時，
（1）汽車的加速度有多大？并討論汽車可能的運動情況．
（2）作用在m₂上的摩擦力大小是多少？
（3）車廂的地板對m₂的支持力為多少？

Answer 1

（1）物體1與車廂具有相同的加速度，對物體1分析，受重力和拉力，根據合成法知，F_合=m₁gtanθ，T=

m1g

cosθ

，物體1的加速度a=gtanθ，所以汽車可能向右加速或者向左減速；
（2）物體2加速度為gtanθ，對物體2受力分析，受重力、支持力和摩擦力，水平方向有：f=ma=mgtanθ
（3）豎直方向有：N=m₂g-T=m₂g-

m1g

cosθ

答：（1）汽車的加速度為gtanθ汽車向右加速或者向左減速；
（2）作用在m₂上的摩擦力大小是m₂gtanθ；
（3）車廂的地板對m₂的支持力為m₂g-

m1g

cosθ