Question

【題目】如圖所示，左側MG為光滑半圓形軌道，與水平光滑軌道平滑相連，半徑為2m；水平軌道分為兩段，MN為長L＝1.5m的光滑水平軌道，NP部分粗糙且足夠長，在水平軌道靠近Ⅳ點處放著兩個物塊A、B，中間夾著炸藥，存儲了60J的化學能，某時刻引爆炸藥。已知兩滑塊與NP間的動摩擦因素μ＝0.5，A、B的質量分別為mA＝3kg，mB＝5kg。A、B可視為質點，假設化學能全部轉化為機械能，且之后的所有碰撞均為彈性碰撞。重力加速度g取10m／s2。則關于A、B的運動，下列說法正確的是

A. 爆炸過程中，A、B組成的系統動量守恒，機械能守恒

B. 爆炸過程中，B受到的沖量大小為15N·s

C. A、B碰撞后向同一方向運動

D. 最終A、B停止運動后的距離為1m

Answer 1

【答案】BD

【解析】

爆炸過程中，A、B組成的系統爆炸產生的內力遠大于外力，則系統的動量守恒；因爆炸產生能量，則系統的機械能增加，選項A錯誤；對爆炸過程，取向左為正方向，由動量守恒定律得：mAvA-mBvB=0，由能量守恒定律得：，解得：vA=5m/s，vB=3m/s；B受到的沖量為：IB=mBvB=5×3=15Ns，故B正確；根據能量守恒可知：，解得h=1.25m＜2m，即A運動到半圓形軌道一部分，然后又返回；對B根據能量守恒可知：，解得xB1=0.9m；當A追上B 時，對A根據能量守恒可知：，解得；A、B組成的系統碰撞過程動量守恒、能量守恒，則： ；；解得： ，，即A、B碰撞后向相反方向運動，故C錯誤；對A根據能量守恒可知：，解得xA1=0.1m；對B根據能量守恒可知：，解得xB2=0.9m；AB之間的距離x=xA1+xB2=1m，故D正確。故選BD。