Question

一種氫氣燃料的汽車，質量為m=2.0×103kg，發動機的額定輸出功率為80kw，行駛在平直公路上時所受阻力恒為車重的0.1倍。若汽車從靜止開始先勻加速啟動，加速度的大小為a=1.0m/s2。達到額定輸出功率后，汽車保持功率不變又加速行駛了800m，直到獲得最大速度后才勻速行駛。
試求：（1）汽車的最大行駛速度；
（2）汽車勻加速啟動階段結束時的速度；
（3）當速度為5m/s時，汽車牽引力的瞬時功率；
（4）當汽車的速度為32m/s時的加速度。

Answer 1

(1)40m/s      (2)20m/s         (3)2×10⁴w       (4)0.25m/s²

試題分析：（1）汽車到達最大行駛速度時，牽引力和阻力相等，所以

（2）設汽車勻加速啟動階段結束時的速度為，由牛頓第二定律得，可得，
由，可得  ，
（3）當速度為5m/s時，小于勻加速運動的最大的速度，此時處于勻加速階段，所以牽引力的瞬時功率為：，
（4）當速度為32m/s時，大于勻加速運動的最大的速度，此時處于恒定功率啟動階段，設牽引力為F′，加速度為a′，由，
由 ，得．
點評：高中物理中，分析受力和物理過程是非常重要的．最大功率要用第三階段中的計算，而不能用第一階段中的F與第三階段中的的乘積計算，兩個F是不同的；是最終速度，整個過程并不全是勻加速運動，不能用V_m=at來計算整個過程時間． 要注意某一時刻的物理量要對應起來．