Question

【題目】如圖，有一矩形區(qū)域abcd，水平邊ab長(zhǎng)為，豎直邊ad長(zhǎng)為h=1m。質(zhì)量均為m、帶電量分別為+q和-q的兩粒子，.當(dāng)矩形區(qū)域只存在場(chǎng)強(qiáng)大小為E=10N/C、方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)，+q由a點(diǎn)沿ab方向以速率進(jìn)入矩形區(qū)域，軌跡如圖。當(dāng)矩形區(qū)域只存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)-q由c點(diǎn)沿cd方向以同樣的速率進(jìn)入矩形區(qū)域，軌跡如圖。不計(jì)重力，已知兩粒子軌跡均恰好通過(guò)矩形區(qū)域的幾何中心。則（　　）

A.由題給數(shù)據(jù)，初速度可求

B.磁場(chǎng)方向垂直紙面向外

C.-q做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心在b點(diǎn)

D.兩粒子各自離開(kāi)矩形區(qū)域時(shí)的動(dòng)能相等。

Answer 1

【答案】AC

【解析】

A．因?yàn)榱Ｗ油ㄟ^(guò)矩形區(qū)域的幾何中心，可知沿電場(chǎng)方向上的距離

，

垂直電場(chǎng)方向上的距離

，

根據(jù)

，

可以求出初速度的大小，A正確；

B、-q由c點(diǎn)沿cd方向以同樣的速率v0進(jìn)入矩形區(qū)域，根據(jù)洛倫茲力的方向，結(jié)合左手定則知，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，B錯(cuò)誤；

C、因?yàn)閳A周運(yùn)動(dòng)的軌跡經(jīng)過(guò)矩形區(qū)域的幾何中心，設(shè)中心為0，根據(jù)幾何關(guān)系知，

，

可知矩形區(qū)域幾何中心到b點(diǎn)的距離等于bc的距離，知b點(diǎn)為圓周運(yùn)動(dòng)的圓心，C正確。
D、電荷在電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，速度增大，在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，速度大小不變，可知離開(kāi)區(qū)域區(qū)域時(shí)動(dòng)能不等，D錯(cuò)誤；

故選AC。