Question

【題目】反射式速調管是常用的微波器件之一，它利用電子團在電場中的振蕩來產生微波，其振蕩原理與下述過程類似．已知靜電場的方向平行于x軸，其電勢φ隨x的分布如圖所示．一質量m=1.0×10﹣20kg，電荷量q=1.0×10﹣9C的帶負電的粒子從（﹣1，0）點由靜止開始，僅在電場力作用下在x軸上往返運動．忽略粒子的重力等因素．求：

（1）x軸左側電場強度E1和右側電場強度E2的大小之比；

（2）該粒子運動的最大動能Ekm；

（3）該粒子運動的周期T．

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】試題分析：（1）由圖可知：左側電場強度：V/m=2000V/m ①

右側電場強度：V/m="4000V/m" ②

所以：E1：E2=1:2

（2）粒子運動到原點時速度最大，根據動能定理有：qE1x=Ekm③ 其中x=0．01m

聯立①③并代入相關數據可得：Ekm=2×10-8J

（3）設粒子在原點左右兩側運動的時間分別為t1、t2，在原點時的速度為vm，由運動學公式有

④

⑤

⑥

T=2（t1+t2）⑦

聯立①②④⑤⑥⑦并代入相關數據可得：T=3×10-8s