Question

2008年除夕夜，中國國家足球隊客場挑戰伊拉克隊．第71分鐘，由山東魯能球員鄭智頭球扳平比分．鄭智躍起頂球時，使球以E₁=24J的初動能水平飛出，球落地時的動能E₂=32J，不計空氣阻力．則球落地時的速度與水平方向的夾角不正確的答案是（　　）

A．30°

B．37°

C．45°

D．60°

Answer 1

分析：根據速度的分解，結合動能的公式求出豎直分速度與水平分速度的關系，從而求出落地時速度與水平方向的夾角．

解答：解：落地時的動能E2=

1

2

mv2=

1

2

m(vx2+vy2)=32J，球的初動能E1=

1

2

mvx2=24J，
聯立兩式解得

1

2

mvy2=8J．

1 2 mvy2

1 2 mvx2

=

vy2

vx2

=

1

3

，解得tanα=

vy

vx

=

3

3

，所以球落地時速度與水平方向的夾角為α=30°．故A正確，B、C、D錯誤．
本題選錯誤的，故選：BCD．

點評：解決本題的關鍵結合動能求出豎直分速度與水平分速度的關系，根據平行四邊形定則定則進行求解．