Question

【題目】如圖所示，固定的光滑圓弧面與質量為6 kg的小車C的上表面平滑相接，在圓弧面上有一個質量為2 kg的滑塊A，在小車C的左端有一個質量為2 kg的滑塊B，滑塊A與B均可看做質點．現使滑塊A從距小車的上表面高h＝1.25 m處由靜止下滑，與B碰撞后瞬間粘合在一起共同運動，最終沒有從小車C上滑出．已知滑塊A、B與小車C的動摩擦因數均為μ＝0.5，小車C與水平地面的摩擦忽略不計，取g＝10 m/s2.求：

（1）滑塊A與B碰撞后瞬間的共同速度的大小；

（2）小車C上表面的最短長度．

Answer 1

【答案】（1）2.5m/s；（2）0.375m

【解析】試題分析：（1）滑塊A下滑過程機械能守恒，由機械能守恒定律得： ，

代入數據解得：v1=5m/s，

A、B碰過程系統動量守恒，以A的初速度方向為正方向，由動量守恒定律得：mAv1=（mA+mB）v2，

代入數據解得：v2=2.5m/s；

（2）A、B、C三者組成的系統動量守恒，以A的初速度方向為正方向，由動量守恒定律得：

（mA+mB）v2=（mA+mB+mC）v3，

代入數據解得：v3=1m/s；

由能量守恒定律得： ，

代入數據解得：L=0.375m；