Question

風能是一種環保型能源．目前我國風力發電總裝機容量已達2640MW．據勘測我國的風力資源至少有2.53×10⁵MW．所以風力發電是很有前途的一種能源．風力發電是將風的動能轉化為電能．設空氣的密度為ρ，水平風速為v，風力發電機每個葉片長為L，設通過葉片旋轉所圍成的圓面內的所有風能轉化為電能的效率為η，那么該風力發電機發出的電功率P的數學表達式為

 

；若某地平均風速為v=9m/s，所用風力發電機的葉片長L=3m，空氣密度ρ=1.3kg/m³，效率為η=25%，每天平均發電20小時，獲得的電能為

 

J．

Answer 1

分析：通過以葉片長L為半徑的圓面積的風的動能再轉換為電能，帶入數據求值．

解答：解：以葉片長L為半徑的圓面積s=πl²，在時間t內通過的位移x=vt，該體積風的動能為E=

1

2

ρsxv2=

1

2

ρπl2vtv2轉化效率為η，功率公式P=

W

t

，該風力發電機發出的電功率P的數學表達式為

1

2

ηρπL2v3，
電能w=pt，帶入數據，得w=2.4×10⁸J
答案為：

1

2

ηρπL2v3，2.4×10⁸

點評：考查了風的動能推導，功率、電能，注意效率的應用．