Question

兩物體甲和乙在同一直線上運動，它們在0～0.4s時間內的v-t圖象如圖所示．若僅在兩物體之間存在相互作用，則物體甲與乙的質量之比和圖中時間t₁分別為（　　）

• A．

  m甲

  m乙

  =

  1

  3

• B．

  m甲

  m乙

  =3
• C．t₁=0.28
• D．t₁=0.3

Answer 1

分析：先根據三角形相似知識求出t₁，再根據速度圖象的斜率等于加速度求出甲乙的加速度大小，由牛頓第二定律和第三定律求解兩物體質量之比．

解答：解：根據三角形相似得：

0.4-t1

0.4

=

1

4

，得t₁=0.3s．
根據速度圖象的斜率等于加速度，得到：
  甲的加速度大小為 a_甲=

1

t1

=

1

0.3

=

10

3

m/s2，乙的加速度大小為 a_乙=

4

0.4

=10m/s²
據題，僅在兩物體之間存在相互作用，根據牛頓第三定律得知，相互作用力大小相等，由牛頓第二定律F=ma得：兩物體的加速度與質量成反比，則
有質量之比為m_甲：m_乙=a_乙：a_甲=3：1．故BD正確．
故選：BD

點評：本題一方面考查速度圖象的斜率等于加速度；另一方面考查運用數學知識解決物理問題的能力．