Question

【題目】如圖所示，光滑絕緣的細圓管彎成半徑為 R的半圓形，固定在豎直面內，管口 B、C 的連線是水平直徑．現有一帶正電的小球(可視為質點)從 B點正上方的 A點自由下落，A、B兩點間距離為4R．從小球進入管口開始，整個空間中突然加上一個勻強電場，電場力在豎直向上的分力大小與重力大小相等，結果小球從管口 C 處脫離圓管后，其運動軌跡經過 A點．設小球運動過程中帶電量沒有改變，重力加速度為 g，求：

(1)小球到達 B點的速度大小；

(2)小球受到的電場力的大小.

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】(1)小球從開始自由下落到到達管口 B 的過程中機械能守恒，故有:

解得：

(2)設電場力的豎直分力為 Fy，水平分力為 Fx，則 Fy=mg

小球從 B 運動到 C 的過程中，由動能定理得:

小球從管口 C 處脫離管后，做類平拋運動，由于經過 A點，所以有

聯立解得：Fx=mg

電場力的大小為