Question

【題目】如圖所示，小球A系在細(xì)線的一端，線的另一端固定在O點，O點到水平面的距離為h。物塊B質(zhì)量是小球的5倍，置于粗糙的水平面上且位于O點的正下方，物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ。現(xiàn)拉動小球使線水平伸直，小球由靜止開始釋放，運動到最低點時與物塊發(fā)生正碰（碰撞時間極短），反彈后上升至最高點時到水平面的距離為。小球與物塊均視為質(zhì)點，不計空氣阻力，重力加速度為g，

求（1）碰撞后物塊的速度大小為

（2）物塊在水平面上滑行的時間t。

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】(1)設(shè)小球的質(zhì)量為m,運動到最低點與物塊碰撞前的速度大小為v1，取小球運動到最低點重力勢能為零，根據(jù)機械能守恒定律，有：

解得： ；

設(shè)碰撞后小球反彈的速度大小為v2，同理有：

解得： ；

(2)小球與物塊發(fā)生正碰，由于碰撞時間極短，內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，小球和物塊組成的系統(tǒng)動量守恒，取水平向右為正方向，設(shè)碰后物塊速度為v3，根據(jù)動量守恒定律，有：

,

解得：

物塊在水平面上滑行所受摩擦力的大小為：

f=5μmg

設(shè)物塊在水平面上滑行的時間為t，根據(jù)動量定理，有：

Ft=05mv3

得：t=