Question

【題目】雜技演員在做“水流星”表演時，用一根細繩兩端各系一只盛水的杯子，掄起繩子，讓兩杯子在豎直面內做半徑相同的圓周運動，如圖所示。杯內水的質量m=0.5kg，繩長L=60cm，g＝10 m/s2.求：

（1）在最高點水不流出的最小速率．

（2）水在最高點速率v=3m/s時，水對杯底的壓力大小．

Answer 1

【答案】（1）（或者）；（2）10N

【解析】

（1）根據題意可知，杯子做圓周運動的半徑為：

杯子運動到最高點時，設速度為時水恰好不流出，由水的重力提供其做圓周運動的向心力，根據牛頓第二定律可得：

解得：

（2）對水研究，在最高點時由水的重力和杯子底的彈力的合力提供做圓周運動的向心力，由牛頓第二定律可得：

解得：

由牛頓第三定律可得水對杯子底的壓力為：