Question

（12分） 以v₀=20m/s的初速度，從地面豎直向上拋出一質量為m=5kg物體，物體落回地面時的速度大小為v=10m/s。如果物體在運動過程中所受阻力的大小不變，且和地面碰后不再反彈 （以地面為重力零勢能面，g=10m/s²），求：
（1）物體運動過程中所受阻力的大小；
（2）物體在離地面多高處，物體的動能與重力勢能相等。

Answer 1

（1）30N （2） 7.69m和3.57m

試題分析：（1）設物體所受空氣阻力的大小為F_f，上升的最大高度為H，則由動能定理可得：上升過程：  下降過程：
由以上兩式可解得：N
（2）物體上升到h₁處時，其動能與重力勢能相等，則由動能定理得：

所以有：m
物體下降到距地h₂處時，其動能與重力勢能相等，則由動能定理得：

所以有：
所以物體在離地面7.69m和3.57m高處時，其動能與重力勢能相等。