Question

如圖所示，一個物體在沿斜面向上的恒力F作用下，由靜止從光滑斜面的底端沿斜面向上做勻加速運動，經時間t力F做功為60J．此后撤去恒力F，物體又經時間t回到出發點．若以地面為零勢能面，則下列說法正確的是（　　）

A．物體回到出發點的動能為60J

B．開始時物體所受恒力F=2mgsinθ

C．撤去力F時，物體重力勢能是45J

D．動能與勢能相等的位置在撤去力F之前的某位置

Answer 1

分析：對開始到回到出發點運用動能定理研究求出物體回到出發點的動能．
分別研究從開始到經過時間t和撤去恒力F到回到出發點，物體的受力情況，根據運動學公式求出恒力F．
仍然根據運動學公式求出撤去力F時，物體繼續上滑到最高點距離，運用動能定理求出撤去力F時，物體重力勢．

解答：解：A、對開始到回到出發點運用動能定理研究：
W_F=E_K-0，力F做功為60J
所以物體回到出發點的動能為60J．故A正確．
B、從開始到經過時間t，物體受重力，拉力，支持力，
物體加速度a=

F-mgsinθ

m

=

F

m

-gsinθ
撤去恒力F到回到出發點，物體受重力，支持力，
物體加速度a′=gsinθ
兩個過程位移大小相等，時間相等．
解得：開始時物體所受恒力F=

4

3

mgsinθ，故B錯誤．
C、有F作用時，物體的加速度為

1

3

gsinθ，
撤去力F時，物體的加速度為gsinθ，
從開始到撤去力F時，物體上滑的距離為L，
所以撤去力F時，物體繼續上滑到最高點，距離是

1

3

L，
運用動能定理研究從開始到上滑到最高點，-mgh+W_F=0-0，
得：重力做了-60J功．
所以從開始到撤去力F時，重力做了-45J功，所以撤去力F時，物體重力勢能是45J，故C正確．
D、撤去力F時，物體重力勢能45J，動能15J，撤去力F后，動能減小，重力勢能增大，所以動能與勢能相等的位置在撤去力F之前的某位置，故D正確．
故選ACD．

點評：分析清楚物體的運動的過程，分析物體運動過程的特點，是解決本題的關鍵．