Question

【題目】如圖所示，輕桿長為3L，在桿的A、B兩端分別固定質量均為m的球A和球B，桿上距球A為L處的點O裝在光滑的水平轉動軸上，桿和球在豎直面內轉動，已知球B運動到最高點時，球B對桿恰好無作用力．

求：
（1）球B在最高點時，桿對A球的作用力大�。�
（2）若球B轉到最低點時B的速度vB= ，桿對球A和球B的作用力分別是多大？A球對桿的作用力方向如何？

Answer 1

【答案】
（1）

解：球B在最高點時速度為v0，有 ，

得： ．

因為A、B兩球的角速度相等，根據v=rω知，此時球A的速度為：

設此時桿對球A的作用力為FA，則 FA﹣mg=m

解得：FA=1.5mg

（2）

解：若球B轉到最低點時B的速度vB= ，則對B球得：

解得：FB=3.6mg

此時A球的速度 vA= vB= ，則

則桿對A球作用力的方向向下，牛頓第三定律得，A球對桿作用力的方向向上．

由牛頓第二定律得：

解得：FA=0.3mg

【解析】（1）抓住B球在最高點對桿子的作用力為零，結合牛頓第二定律求出B球的速度，根據A、B角速度相等，得出A、B的線速度關系，從而對A分析，根據牛頓第二定律求出桿子對A的作用力大小．（2）再根據牛頓第二定律求出桿對兩球的作用力的大小和方向．并確定出A球對桿的作用力方向．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用牛頓第三定律和向心力的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握牛頓第三運動定律指出了兩物體之間的作用是相互的，因而力總是成對出現的，它們總是同時產生，同時消失；作用力和反作用力總是同種性質的力；作用力和反作用力分別作用在兩個不同的物體上，各產生其效果，不可疊加；向心力總是指向圓心，產生向心加速度，向心力只改變線速度的方向，不改變速度的大��；向心力是根據力的效果命名的.在分析做圓周運動的質點受力情況時，千萬不可在物體受力之外再添加一個向心力．