Question

在實驗研究課上，王明和夏青兩位同學分別設計了如圖甲，乙兩圖所示的電子秤．所用器材相同，電源電動勢為E，內阻不計．可變電阻長為L，電阻為R．彈簧導電，勁度系數為k，其電阻不計．連接甲圖中的電壓表的導線可伸縮自由伸縮．不測量時指針P均在a處（如圖中虛線所示）．使電壓表的示數與所稱的重力對應便成為電子秤．
（1）不稱重時，甲，乙兩圖中的電壓表示數分別是多大？
（2）分別寫出 對應于甲，乙兩種設計，所稱重力G與電壓表的示數U以及E，k，L的關系式．
（3）比較甲，乙兩個電路，哪一個比較好？為什么？

Answer 1

分析：（1）不稱重時，甲圖電壓表直接短接了，乙圖電壓表直接接在電源兩端；
（2）根據閉合電路歐姆定律、電阻定律和胡克定律結合，得到所稱重力G與電壓表的示數U的關系．
（3）根據上一問中推導出的G的表達式，討論哪個電路設計好．

解答：解：（1）不稱重時，甲圖電壓表讀數為 0；乙圖電壓表讀數表示路端電壓，又由于電源內阻不計，所以讀數為電源電動勢E．
（2）當有重物放在電子秤盤時，彈簧的伸長量 △x=

G

k

  ①
甲圖由電路分壓得電壓表示數 U=

△x

L

E  ②
由①②式得 G=

URL

E

乙圖由電路分壓得電壓表示數 U=

L-△x

L

E  ③
由①③式得  G=

kL(E-U)

E

（3）甲好，因重力與電壓表示數成正比，表的刻度均勻．
答：
（1）不稱重時，甲，乙兩圖中的電壓表示數分別是0，E．
（2）對于甲、乙所稱重力G與電壓表的示數U以及E，k，L的關系式分別為 G=

URL

E

，G=

kL(E-U)

E

．
（3）甲好，因重力與電壓表示數成正比，表的刻度均勻．

點評：本題是力電綜合題，主要考查歐姆定律、電阻定律、胡克定律的應用以及滑動變阻器使用的掌握情況．