Question

【題目】如圖所示，虛線表示等勢(shì)面，相鄰等勢(shì)面間的電勢(shì)差相等，有一帶電的小球在該電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，不計(jì)小球的重力和空氣阻力，實(shí)線表示該帶正電小球的運(yùn)動(dòng)軌跡，小球在a點(diǎn)的動(dòng)能等于20eV，運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的動(dòng)能等于2eV．若取c點(diǎn)為零電勢(shì)點(diǎn)，則這個(gè)帶電小球的電勢(shì)能等于﹣6eV時(shí)，它的動(dòng)能等于（ ）

A.16 eV
B.4 eV
C.6 eV
D.14 eV

Answer 1

【答案】D
【解析】解：設(shè)相鄰兩等勢(shì)面間的電勢(shì)差為U，小球的電荷量為q，小球從a到b和從b到c分別根據(jù)動(dòng)能定理得：

﹣q3U=Ekb﹣Eka，qU=Ekc﹣Ekb

解得： eV=8eV

因?yàn)閏點(diǎn)為零電勢(shì)，所以小球在c點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能為：Ec=qφc=0．

小球在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，只有電場(chǎng)力做功，因此有W電=△Ek，同時(shí)，W電=﹣△Ep，所以△Ek+△Ep=0，即只有電場(chǎng)力做功時(shí)，小球的動(dòng)能與電勢(shì)能的總和保持不變．

設(shè)小球電勢(shì)能為﹣6 eV時(shí)，在電場(chǎng)中的P點(diǎn)位置，由于小球的動(dòng)能與電勢(shì)能的總和保持8 eV不變，所以有EkP+Ep=8 eV，

解得：EkP=8 eV﹣Ep=[8﹣（﹣6）]eV=14 eV．

故答案為：D

能量守恒定律在電場(chǎng)中的應(yīng)用，小球的電勢(shì)能和動(dòng)能之和保持不變。