Question

測量小物塊Q與平板P之間的動摩擦因數的實驗裝置如圖所示．AB是半徑足夠大的、光滑的四分之一圓弧軌道，與水平固定放置的P板的上表面BC在B點相切，C點在水平地面的垂直投影為C′．重力加速度為g．實驗步驟如下：
①用天平稱出物塊Q的質量m；
②測量出軌道AB的半徑R、BC的長度L和CC′的高度h；
③將物塊Q在A點由靜止釋放，在物塊Q落地處標記其落地點D；
④重復步驟③，共做10次；
⑤將10個落地點用一個盡量小的圓圍住，用米尺測量圓心到C′的距離s．
用實驗中的測量量表示：
（�。┪飰KQ到達B點時的動能E_kB=

 

；
（ⅱ）物塊Q到達C點時的動能E_kC=

 

；
（ⅲ）在物塊Q從B運動到C的過程中，物塊Q克服摩擦力做的功W_f=

 

；
（ⅳ）物塊Q與平板P之間的動摩擦因數μ=

 

．

Answer 1

分析：（1）物塊由A到B點過程，由動能定理可以求出物塊到達B時的動能；
（2）物塊離開C點后做平拋運動，由平拋運動的知識可以求出物塊在C點的速度，然后求出在C點的動能；
（3）由B到C，由動能定理可以求出克服摩擦力所做的功；
（4）由功的計算公式可以求出動摩擦因數．

解答：解：（1）從A到B，由動能定理得：mgR=E_KB-0，則物塊到達B時的動能E_KB=mgR；
（2）離開C后，物塊做平拋運動，
水平方向：s=v_Ct，
豎直方向：h=

1

2

gt²，
物塊在C點的動能E_KC=

1

2

mv_C²，
解得：E_KC=

mgs2

4h

；
（3）由B到C過程中，由動能定理得：
-W_f=

1

2

mv_C²-

1

2

mv_B²，
克服摩擦力做的功W_f=mgR-

mgs2

4h

；
（4）B到C過程中，克服摩擦力做的功：
W_f=μmgL=mgR-

mgs2

4h

，則μ=

R

L

-

s2

4hL

；
故答案為：（1）mgR；（2）

mgs2

4h

；（3）mgR-

mgs2

4h

；（4）

R

L

-

s2

4hL

．

點評：熟練應用動能定理、平拋運動規律、功的計算公式即可正確解題．