Question

【題目】如圖所示，豎直放置的光滑金屬導軌水平間距為L，導軌下端接有阻值為R 的電阻。質量為m、電阻為r的金屬細桿ab與豎直懸掛的絕緣輕質彈簧相連，彈簧上端固定。整個裝置處在磁感應強度大小為B、方向垂直于導軌平面的勻強磁場中。現使細桿從彈簧處于原長位置由靜止釋放，向下運動距離為h時達到最大速度vm， 此時彈簧具有的彈性勢能為Ep。導軌電阻忽略不計，細桿與導軌接觸良好，重力加速度為g，求：

（1）細桿達到最大速度m時，通過R的電流大小I；

（2）細桿達到最大速度vm時，彈簧的彈力大小F；

（3）上述過程中，R上產生的焦耳熱Q。

Answer 1

【答案】（1）；（2）mg- ；（3）

【解析】

（1）細桿切割磁感線，產生動生電動勢：

E=BLvm

I=

可得

I=

（2）細桿向下運動h時，

mg=F+BIL

可得

F=mg-

（3）由能量守恒定律得

mgh= EP++Q總

Q=Q總

可得電阻R上產生的焦耳熱：

Q=