Question

如圖所示，在光滑水平地面上靜放著質量為m=2Kg的小滑塊和質量為M=4Kg、長L=8m的薄板。滑塊和薄板間動摩擦因數為μ=0.2，且最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。若向薄板施加水平拉力F=20N，作用2s后撤去，取g=10m/s²。求：
（1）拉力F所做的功。
（2）薄板在水平地面上運動的最終速度。

Answer 1

（1）160J（2）

（1）由牛頓第二定律可得：二者要發生相對運動
滑塊的加速度               (1分)
薄板的加速度              (1分)
若薄板足夠長，2s時二者對地位移分別為：
   (1分)          (1分)     
兩者的相對位移＜L        (1分) 說明此時滑塊沒有脫離薄板     
所以拉力做的功為：              (2分)
（2）力F撤消瞬間，兩者的速度分別為：  (1分)  (1分)
若薄板足夠長，則二者最終共速為，由動量及能量守恒定律可得：
       (2分)
    (2分)
代入數字解得： (1分)   ＜ （滑塊沒有離開薄板）(1分)
所以二者最終共速          (1分)